Question

(Sin3x*e^x)'
(Tgx/lnx)'
(6x*cos4x)'

Answer 1

вот тебе все формулы

sin2x + cos2x = 1

tgx  =  sinxcosxctgx  =  cosxsinx

tgx ctgx = 1

tg2x + 1  =  1cos2xctg2x + 1  =  1sin2x

sin2x = 2sinx cosx

sin2x  =  2tgx  = 2ctgx  = 21 + tg2x1 + ctg2xtgx + ctgx

cos2x = cos2x - sin2x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2x

cos2x  =  1 - tg2x  = ctg2x - 1  = ctgx - tgx1 + tg2xctg2x + 1ctgx + tgxtg2x  =  2tgx  = 2ctgx  = 21 - tg2xctg2x - 1ctgx - tgxctg2x  =  ctg2x - 1  = ctgx - tgx2ctgx2Формулы тройного аргумента

sin3x = 3sinx - 4sin3x
cos3x = 4cos3x - 3cosx

tg3x  =  3tgx - tg3x1 - 3tg2xctg3x  =  ctg3x - 3ctgx3ctg2x - 1Формулы половинного аргументаsin2x  =  1 - cosx22cos2x  =  1 + cosx22tg2x  =  1 - cosx21 + cosxctg2x  =  1 + cosx21 - cosxtgx  =  1 - cosx  =  sinx2sinx1 + cosxctgx  =  1 + cosx  =  sinx2sinx1 - cosxФормулы квадратов тригонометрических функцийsin2x  =  1 - cos2x2cos2x  =  1 + cos2x2tg2x  =  1 - cos2x1 + cos2xctg2x  =  1 + cos2x1 - cos2xsin2x  =  1 - cosx22cos2x  =  1 + cosx22tg2x  =  1 - cosx21 + cosxctg2x  =  1 + cosx21 - cosx
sin3x  =  3sinx - sin3x4cos3x  =  3cosx + cos3x4tg3x  =  3sinx - sin3x3cosx + cos3xctg3x  =  3cosx + cos3x3sinx - sin3xФормулы тригонометрических функций в четвертой степениsin4x  =  3 - 4cos2x + cos4x8cos4x  =  3 + 4cos2x + cos4x8

sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ
cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ

tg(α + β)  =  tgα + tgβ1 - tgα tgβctg(α + β)  =  ctgα ctgβ - 1ctgα + ctgβ

sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ
cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ

tg(α - β)  =  tgα - tgβ1 + tgα tgβctg(α - β)  =  ctgα ctgβ + 1ctgα - ctgβ
 + sinβ  =  2sinα + β ∙ cosα - β22cosα + cosβ  =  2cosα + β ∙ cosα - β22

(sinα + cosα)2 = 1 + sin2α

tgα + tgβ  =  sin(α + β)cosα cosβctgα + ctgβ  =  sin(α + β)sinα sinβФормулы разности тригонометрических функцийsinα - sinβ  =  2sinα - β ∙ cosα + β22cosα - cosβ  =  -2sinα + β ∙ sinα - β22

(sinα - cosα)2 = 1 - sin2α

tgα - tgβ  =  sin(α - β)cosα cosβctgα - ctgβ  =  – sin(α - β)sinα sinβ

sinα ∙ sinβ  =  cos(α - β) - cos(α + β)2sinα ∙ cosβ  =  sin(α - β) + sin(α + β)2cosα ∙ cosβ  =  cos(α - β) + cos(α + β)2tgα ∙ tgβ  =  cos(α - β) - cos(α + β)  =  tgα + tgβcos(α - β) + cos(α + β)ctgα + ctgβctgα ∙ ctgβ  =  cos(α - β) + cos(α + β)  =  ctgα + ctgβcos(α - β) - cos(α + β)tgα + tgβtgα ∙ ctgβ  =  sin(α - β) + sin(α + β)sin(α + β) - sin(α - β)