Question

ответьте пожалуйста. ........................

Answer 1

каждый раз используются различные свойства логарифма

Answer 2

$\frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{ ( 48 / 3 ) } } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{16} } = \frac{ \lg{4^3} }{ \lg{4^2} } = \frac{ 3 \lg{4} }{ 2 \lg{4} } = \frac{3}{2} = 1.5 \ .$




*** Разъяснение по действиям.


Всегда верно, что

$\lg{a} - \lg{b} = \lg{ \frac{a}{b} } \ ;$

на этом основании делаем первое действие:

1)    $\lg{48} - \lg{3} = \lg{ \frac{48}{3} } = \lg{16} \ ;$

$\frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{ ( 48 / 3 ) } } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{16} } \ ;$



Всегда верно, что:

$\lg{c^n} = n \lg{c} \ ;$

на этом основании делаем второе и третье действия:

2)    $\lg{64} = \lg{4^3} = 3 \lg{4} \ ;$

3)    $\lg{16} = \lg{4^2} = 2 \lg{4} \ ;$

$\frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ \lg{64} }{ \lg{16} } = \frac{ \lg{4^3} }{ \lg{4^2} } = \frac{ 3 \lg{4} }{ 2 \lg{4} } \ ;$


Теперь просто сокращаем, поскольку всегда верно, что

$\frac{d}{d} = 1 \ ;$

4)    $\frac{ \lg{64} }{ \lg{48} - \lg{3} } = \frac{ 3 \lg{4} }{ 2 \lg{4} } = \frac{3}{2} = 1.5 \ ;$