Question

Решите уравнение
1)log₂₅x=$\frac{1}{2}$
2)log₈(x²+x-9)=log₈3

Answer 1

1) ОДЗ:  x>0

x=25^(1/2)
x=5
Ответ: 5

2) ОДЗ:  x²+x-9>0
              
x²+x-9=3
x²+x-9-3=0
x²+x-12=0
D=1+48=49
x₁=(-1-7)/2= -4
x₂=(-1+7)/2=3

Проверка по ОДЗ:
х= -4
(-4)² -4 -9=16-4-9=3>0

x=3
3² +3-9=9+3-9=3>0

Ответ: -4; 3.