Question

учащиеся изучают 9 предметов. сколько способами можно составить расписание на вторник, чтобы в нем было 5 различных предметов

Answer 1

первый урок можно выбрать 9 способами (9 предметов для выбора) второй урок можно выбрать 8 способами (8 предметов осталось для выбора) третий урок можно выбрать 7 способами (7 предметов осталось для выбора) и т.д. всего 9*8*7*6*5*4=60480 способов замечание: если все перестановки набора предметов - это одно и тоже расписание,т.е если 1 литература 2 алгебра 3 физика 4 химия 5 биология 6 история это то же расписание, что и 1 алгебра 2 физика 3 литература 4 история 5 химия 6 биология и т.д. т.е если всякие перестановки порядка предметов - это одно и то же расписание, то общее число способов (60480) надо разделить на число перестановок из 6 уроков (6!=720) тогда 60480/720=84

Answer 2

1предмет ,2,3,4,5.
2предмет,3,4,5,6.
3предмет4,5,6,7.
4предмет,5,6,7,8.
5предмет,6,7,8,9.
6предмет,7,8,9,1.
7предмет,8,9,1,2.
8предмет,9,1,2,3.
9предмет,1,2,3,4.
получается 9 способов