Question

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 12 см и острым углом 30. все боковые грани пирамиды наколонены к основанию под углом 45. найдите боковую поверхность пирамиды

Answer 1

Раз все рёбра равны друг другу, то равны и их проекции на плоскость основания. А тогда вершина пирамиды лежит точно над центром описанной окружности, который в прямоугольном треугольнике всегда приходится точно на середину гипотенузы. Значит, сама гипотенуза и два ребра - это равнобедренный треугольник, а высота пирамиды - высота этого треугольника. И она равна 5 (считается по теореме Пифагора. Нарисуйте рисунок).