Question

найдите sin a,если:cos a=-2/3

Answer 1

Ответ:

$\pm\frac{\sqrt{5} }{3}  .$

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством :

$sin^{2} \alpha +cos^{2}\alpha  =1;\\sin^{2} \alpha =1-cos^{2}\alpha  ;\\sin\alpha =\pm\sqrt{1-cos^{2} \alpha } ;\\sin\alpha =\pm\sqrt{1-(-\frac{2}{3})^{2}  } =\pm\sqrt{1-\frac{4}{9} } =\pm\sqrt{\frac{5}{9} } =\pm\frac{\sqrt{5} }{3}  .$