Question

В окружность радиус которой 41 вписана трапеция с основаниями 18 и 80.Причем центр лежит внутри этоор трапеции.Найти высоту трапеции

Answer 1

Трапеция АВСД , АД=80, ВС = 18, радиус описанной = 41, точка О -центр

Треугольник ВОС равнобедренный , ВО=СО=радиусу=41, ОМ - высота. медиана

ОМ = корень (ОВ в квадрате - ВМ в квадрате) = корень (1681-81)=40

Треугольник АОД равнобедренный АО=ОД=радиусу=41, ОН - высота, медиана

ОН = корень(АО в квадрате - АН в квадрате)= корень (1681-1600)=9

МН - высота трапеции = ОМ+ОН=40+9=49