Question

Найдите косинус угла между векторами ̅a и ̅b , если ̅a = ̅c - ̅d, ̅b = ̅c + 2 ̅d, |̅c| = |̅d| = 1, угол (̅c,̅d) = 90̊

Answer 1

 c{x1;y1}, d{x2;y2}

т.к. угол (с,d)=90 -> cos (c,d)=0 -> c*d=0 ->x1*x2+y1*y2=0 при этом $sqrt{2}$

 

 

b={1+2*0;0+2*(1)}={1;2} -> |b|=$<var>sqrt{5}$ 

c(1;0) d(0;1)

a=(1;-1) ->|a|=$sqrt{2}$

 

 

b={1+2*0;0+2*(1)}={1;2} -> |b|=$|c| =sqrt {x1^{2}+y1^{2}} = 1; |d| =sqrt {x2^{2}+y2^{2}} = 1$ 

c(1;0) d(0;1)

a=(1;-1) ->|a|=$sqrt{2}$

 

 

b={1+2*0;0+2*(1)}={1;2} -> |b|=$<var>sqrt{5}" /></var></p> <p>a*b=1*1+(-1)*(2)=1-2=-1</p> <p> </p> <p> </p> <p>cos(a,b)=[tex]-1/sqrt{10}$