Question

Будет добры, помогите пожалуйста с решением)

Answer 1

4sin²(π-x)-cos(π/2+2x)=3
4sin²(x)+sin(2x)=3(sin²x+cos²x) разделим на соs²x все ур-е, заменив SIN2α=2SINα·COSα

4tg²x+2tgx-3tg²x-3=0.
Заменим tgx=t, получим t²+2t-3=0, 1) t=3  2) t= - 1
1) t=3 tgx=3  x=arctg3+πn

2)t=-1 tgx=-1  x=arctg(-1)+πn  x= - π/4+πn


6sin²x+1/2sin(π-2x)-cos²(π-x)=2
6sin²x+1/2sin(2x)-cos²(x)=2(cos²x+sin²x)

4sin²x+1/2·2sin(x)cos(x)-3cos²(x)=0. разделим на соs²x все ур-е, заменив SIN2α=2SINα·COSα

4tg²(x)+tg(x)-3=0. Заменим tgx=t,
 получим 4t²+t-3=0, 1) t= -3/4  2) t= 1
1) t=-3/4  tgx=-3/4  x= -arctg(3/4) +πn
2) t=1  tgx=1  x= arctg(1) +πn =π/4+πn