Question

в правильной четырех угольной призме диагональ ровна 2√3 см и наклонена к основанию призмы под углом 30 градусов . Найдите площадь боковой поверхности призмы

Answer 1

Дано:

прав. 4-х уг. призма

AC1 = $2sqrt{3}$

C1AC = 30гр

Найти:

Sбок.

Решение:

Sбок. = периметр*высоту=(4CD)*CC1

CC1=AC1*sin30

CD^{2}=AC^{2}/2 CD=sqrt{AC^{2}/2}

AC=Ac1*cos30

AC=2sqrt{3}*(sqrt{3}/2)=3

CD=1.5sqrt{3}

CC1=2sqrt{3}*(1/2)=sqrt{3}

Sбок.=4*(1.5sqrt{2})*sqrt{3}=6sqrt{6}