Question

||x|+4|=5;||x-1|-2|=3;|4-|x-5||-1=3
Как этооооооо решить?

Answer 1

1. По определению модуля имеем два варианта:
|x| + 4 = 5
|x| = 1
x = 1 или x = -1

|x| + 4 = -5
|x| = -9
решений нет.

Ответ: x = 1, x = -1;

2.||x - 1| - 2| = 3 аналогично
|x - 1| - 2 = 3
|x - 1| = 5
x - 1 = 5
x = 6

x - 1 = -5
x = -4

|x - 1| - 2 = - 3
|x - 1| = -1
решений нет.

Ответ: x = -4, x = 6;

3. |4 - |x-5|| - 1 = 3
|4 - |x-5|| = 4
4 - |x - 5| = 4
|x - 5| = 0
x = 5

4 - |x - 5| = -4
|x -5| = 8
x - 5 = 8
x = 13

x - 5 = -8
x = -3

Ответ: x = 13, х = -3, х = 5