Question

Окружность с центром в точке о описана около равнобедренного треугольника ABC в котором AB = BC и угол ABC = 28 найдите величину угла BOC

Answer 1

Проведём высоту ВД и радиусы ОА и ОС. Угол АОС = 56град. Треуг. АОС равнобедр., ОД -биссектриса, значит, угол ДОС = 28град. Смежный с ним угол ВОС = 180 - 28 = 152град.

Answer 2

Треугольник АВС равнобедренный, значит углы <BAC и <BCA при основании АС треугольника АВС равны по (180°-28°):2=76°. Вписанный угол ВАС (равный 76°) опирается на дугу ВС, на которую опирается и центральный угол ВОС. Следовательно, <BOC=2*76=152°