Предмет: Геометрия,
автор: polinavinnikova
В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой MN и углом M равным 60 градусам проведена высота KH. Найдите MN и NH если
MH=6см. Объясните, пожалуйста, как решить.
cos20093:
В прамоугольном треугольнике с углом 60° стороны этого угла отностятся как 1/2, то есть катет в 2 раза меньше гипотенузы.
Поэтому MK = 12; MN = 24; HN = 24 - 6 = 18; это все решение
Кстати, то, что в таком треугольнике катет в 2 раза меньше гипотенузы (тот катет, каторый - сторона угла 60°), показать очень легко
который* :)))
Если взять правильный треугольник и провести в нем любую высоту (она же медиана и биссектриса - в данном случае), то он разделится как раз на два таких прямоугольных треугольника, отсюда и получается, что катет равен половине гипотенузы
Спасибо)
Ответы
Автор ответа:
67
MNK - прямоугольный тр-к.
HK - высота.
MH = 6см.
Рассмотрим треугольник MHK.
т.к. HK - высота, то угол MHK = 90град. Угол M = 60град. Значит, чтобы найти угол MKH, нужно:
180 - (90+60) = 30град.
Катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы.
MH в тр-ке MHK равняется катетом. Сл-но MK = 12.
MN = 24, а HN = 18.
Ответ у Cos был правильным, просто расписала, если непонятно :)
HK - высота.
MH = 6см.
Рассмотрим треугольник MHK.
т.к. HK - высота, то угол MHK = 90град. Угол M = 60град. Значит, чтобы найти угол MKH, нужно:
180 - (90+60) = 30град.
Катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы.
MH в тр-ке MHK равняется катетом. Сл-но MK = 12.
MN = 24, а HN = 18.
Ответ у Cos был правильным, просто расписала, если непонятно :)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: darynakovalchuk10
Предмет: История,
автор: alinbaevaezoza
Предмет: Химия,
автор: mikk9936
Предмет: Окружающий мир,
автор: sk8888