Question

Вычислите интегралы.
Пожалуйста нужно хорошее грамотное решение.
Хотя бы 1 задания на ваш выбор.

Answer 1

2) = (tgx -Cosx)| в пределах от -π/4 до π/4 =
= (tgπ/4 -Сosπ/4)-(tg(-π/4) - Cos(-π/4))=
=1 -√2/2 +1 +√2/2 = 2

Answer 2

$\int\limits^{ \pi /4}_{- \pi /4} ( \frac{1}{cos^2x}+sinx) \, dx=(tgx-cosx)|^{ \pi /4} _{- \pi /4}=\\\\=(tg \pi /4-cos \pi /4)-(tg(-\pi /4)-cos(- \pi /4))=\\\\=1- \sqrt{2}/2 -(-1- \sqrt{2}/2)=1- \sqrt{2}/2+1+ \sqrt{2}/2=2$

$\int\limits^1_{-1} \sqrt{2x+3} \, dx =( \frac{1}{2}* \frac{(2x+3)^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} })|^1_{-1} =( \frac{(2x+3)^{ \frac{3}{2} }}{3})^1_{-1}=\\\\=\frac{(2*1+3)^{ \frac{3}{2} }}{3} }-\frac{(2*(-1)+3)^{ \frac{3}{2} }}{3} }= \frac{5^{ \frac{3}{2}}-1^{ \frac{3}{2} } }{3} = \frac{5 \sqrt{5}-1 }{3}$