Question

На стороне ВС треугольника  АВС отметили точку М и К ( точка М лежит между точками В и К) так, что  угол КАС= углу В, угол ВАМ = углу С. Докажите, что треугольник МАК- равнобедренный.

Answer 1

Т.к. угол КАС= углу В и угол ВАМ = углу С,  угол МКА (внешний для треугольника АКС) равен сумме (угол КАС + угол С) и угол АМК( внешний для треугольника ВАМ) равен сумме (угол В + угол ВАМ) эти суммы равны(как суммы равных углов) значит и углы АМК и МКА равны . Из этого следует что треугольник МАК равнобедренный