Question

сколько последовательных натуральных чисел надо сложить начиная с 1, чтобы сумма превзошла 210

Answer 1

a₁=1    d=1  n-?  Sn>210
Sn=(2a₁+(n-1)d)*n/2  ⇒
(2*1+(n-1)*1)*n/2>210
(2+n-1)*n>420
n²+n-420>0  D=1681   √D=41
n₁=20    n₂=-21  ⇒
(n-20)(n+21)>0
-∞______+______-21_______-______20______+______+∞
n∈(-∞;-21)U(20;+∞)   ⇒
Так как n - натуральное число ⇒
n=21.
Ответ: n=21.