Question

боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно корень из 3 см, оно наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. вычислите объем пирамиды!!!!!!

Answer 1

Высота = sin60 x ребро= корень3/2 х корень3=3/2

в правильном шестиугольнике диагонали делят фигуру на шесть равносторонних треугольников, сторона треугольника=1/2 диагонали = cos60 х ребро = 1/2 х корень3 =

=корень3/2

Площадь треугольника = сторона в квадрате х корень3/4 = 3/4 х корень3/4= 3 х корень3/16

Общая площадь основания = 6 х  3 х корень3/16 = 9 х корень3/8

Объем = 1/3 основания х высоту = 1/3 х 9 х корень3/8 х 3/2=9 х корень3/16