Question

гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 больше одного катета и на 2 больше другого. найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Пусть гипотенуза треугольника равна х, тогда катеты (х-16) и (х-2).
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
х²=(х-16)²+(х-2)²
х²=х²-32х+256+х²-4х+4
х²-36х+260=0
D=(-36)²-4·260=1296-1040=256=16²

x=(36+16)/2=26    или  х=(36-16)/2=10 не удовлетв, так как
                                   при х=10  (х-16)<0

при х=26
(х-16)=26-16=10
(х-2)=26-2=24
a=10
b=24
S=ab/2=10·24/2=120  кв ед.