Question

Докажите, что при всех значениях X хначение выражение 7-4x+4x^2 больше 5

Answer 1

найдем такие значения выражения при котором 7-4x+4x^2 равно 5 отсюда получим квадратное уравнение 7-4x+4x^2=5,  2-4x+4x^2=0, D= 16-4-4*2=-16, D отрицательный значит уравнение не имеет корней отсюда следует что если рассмотреть как функцию то график (парабола) ее будет находится выше оси абсцисс, при этом вершина параболы будет в точкке (0;7), а значит все при любом значении x выражение 7-4x+4x^2 будет больше 5