Question

Объясните пожалуйста как решаються уравнения типa:
2^(x+2) -2^x=96 (для тех кто не понял: ДВА В СТЕПЕНИ ИКС + ДВА - ДВА В СТЕПЕНИ ИКС РАВНО 96)
и
3^(x+2) + 3^(x-1) = 28 (3 в степени (х+2) плюс 3 в степени (х-1) равно 28

Answer 1

-----------------------------------------------------------------------

Answer 2

$2^{x+2} -2^x=96$

$2^x*2^2 -2^x=96$

$2^x(2^2 -1)=96$

$2^x(4 -1)=96$

$2^x*3=96$

$2^x=96:3$

$2^x=32$

$2^x=2^5$

$x=5$

 

$3^{x+2} + 3^{x-1} = 28$

$3^x*3^2 + 3^x*3^{-1} = 28$

$3^x(3^2 + 3^{-1}) = 28$

$3^x(9 + frac{1}{3}) = 28$

$3^x* frac{28}{3} = 28$

$3^{x-1}*28 = 28$

$3^{x-1} = 28:28$

$3^{x-1} = 1$

$3^{x-1} = 3^0$

$x-1 = 0$

$x = 1$

 

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////