Question

При каких значениях параметра a уравнение (a-2)x2-4x-5=0 не имеет корней?

Answer 1

(a-2)*x^2 - 4x - 5 = 0

D = 16 - 4*(a-2)*(-5) = 16 + 20*(a-2) = 20a - 24

квадратное уравнение не имеет корней на множестве действительных чисел, если D < 0

20a - 24 < 0

a < 24/20

a < 6/5

a < 1_1/5

 

Answer 2

$(a-2)x^2-4x-5=0;$

если а-2=0, т.е. а=2, то данноу уравнение линейное и имеет вид

-4x-5=0 и имеет одно решение x=-5/4

 

если $a neq 2$, то данное уравнение квадратное и не имеет решений при условии, что дискриминант отрицательный

$D<0;\\D=(-4)^2-4(a-2)*(-5)=16+20(a-2)=20a+16-40=20a-24;\\20a-24<0;\\20a<24;\\a<frac{24}{20}=1.2$

 

ответ: при a<1.2