Question

Решите уравнение
x^2(x^2-4)=45
x^2(8-x^2)+9=0

Answer 1

$x^{2} ( x^{2} -4)=45$
$x^{4} -4 x^{2} =45$
$x^{2} =t$
$t^{2} -4t-45=0$
$D= b^{2} -4ac=16+180=196$
$t_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{4+14}{2} =9$
$t_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{4-14}{2}=-5$
$1) t_{1} =9$
   $x^{2} =9$
   $x=3$
   $x=-3$
$2) t_{2} =-5$
   $x^{2} =-5$ - решения нет