Предмет: Геометрия, автор: Шист

В параллелограмме ABCD проведён отрезок CM, где MеAD, который пересекает диагональ BD в точке K, Skcd=6 см^2, Skmd=4 см^2. Найдите площадь параллелограмма.

Приложения:

Шист: могу отсканировать страницу учебника если сомневаешься

esomerik: сложная тема

esomerik: нет не надо

Шист: кстати известно что ответ 30 см^2

esomerik: щас еще погляжу

esomerik: известно по условию или так?

esomerik: в ответах?

esomerik: сори тупнул)

esomerik: не отвечай

esomerik: хз как решать могу сказать только что задача сводится к нахождению площади треугольника ВКС( возможно через подобие с МКD) если найти эту площадь и сложить ее с площадью КСD а потом перемножить на 2 то и будет площадь параллелограмма, но вот как ее найти это другой вопрос.

Ответы

Автор ответа: Denik777

Т.к. треугольники KCD и KMD имеют общую высоту из вершины D и основания KC и MK, то их площади относятся так же как их основания, т.е. KC/MK=6/4=3/2. Т.к. треугольник BKC подобен треугольнику DKM с коэффициентом подобия 3/2, то площадь S(BKC)=(3/2)²·S(DKM)=(9/4)·4=9. Дальше S(BDC)=S(BKC)+S(KCD)=9+6=15 см².
S(ABCD)=2S(BDC)=2·15=30 см².

Шист: действительно, может эта высота и не совсем лежит на DK, точно

Denik777: DK - не высота, высота будет какой-то другой отрезок DL, допустим. Но главное, что у треугольников KCD и KMD эта высота общая. Т.к. площадь равна ah/2, то отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению оснований

Шист: ты безценен

Denik777: беСценен :)

Шист: как ты так замечаешь в задачах такие детали так быстро?))

Denik777: опыт, перершай тысячи задач, и ты будешь замечать.

Шист: круто)) ща буду всем помагать

Шист: помОгать*

Denik777: :))

примула1: спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: География, автор: gorodnichenkosaha