Question

1) Сумма трёх углов полученных при пересечении двух прямых на 276 больше четвёртого. Найдите градусные меры углов полученных при пересечении
2) Четырёхкратное одного из смежных углов равно одиннадцати кратному другого угла. Найдите градусные меры этих углов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснен:

№1

сумма углов, образуемых при пересечении двух прямых составляет 360°. Пусть один угол=х, тогда остальные 3 угла=х+276, составим уравнение:

х+х+276=360

2х=360–276

2х=84

х=84÷2

х=42° – это меньший угол.

Вертикальный с ним угол также будет равен 42°, так как при пересечении двух прямых пара вертикальных углов равны. Сумма двух вертикальных углов равна:

42·2=84°, тогда сумма второй пары углов равна: 360-84=276°. Так как углы равны, то каждый из них равен 276÷2=138°

ОТВЕТ: 42°, 138°

№2

Пусть 4-х кратный угол =х, а 11-ти кратный =у, зная данные условия и то, что сумма смежных углов=180°, составим систему уравнений:

х+у= 180

4х=11у  

• х=180-у
• 4х=11у

подставим значение х во второе уравнение:

4х=11у

4(180-у)=11у

720-4у-11у=0

-15у= -720  | ÷(-15)

у=48° – 11-ти кратный угол

Подставим значение у в первое уравнение:

х=180-у=180-48=132° – (4-х кратный угол.)

Проверка:

4х=11у

4·132=11·48

528=528

ОТВЕТ: 48°, 132°