Question

Как найти площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность и площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности
Даю 20 баллов!

Answer 1

В обоих случаях площадь ищется по формуле S= 0.5*P*r(r-радиус вписанной окружности) или же для правильного шестиугольника S=3*a*r.
Понятно, что при наличии описанного правильного шестиугольника мы ищем площадь сразу через эту формулу, но если мы имеем дело с правильным шестиугольником, вписанным в окружность, то нам необходимо найти радиус вписанной окружности в этом же шестиугольнике.
Ищется она по формуле: r=R*cos 180/n, где  - количество сторон данного правильного многоугольника.
Тогда формула принимает вид r=R*cos 30=R*√3/2