Question

Упростить сумму или разность.

 

Answer 1

$1) (frac{a}{a-b}-frac{a}{a+b})*frac{a+b}{a}=frac{a(a+b)-a(a-b)}{(a+b)(a-b)}*frac{a+b}{a}=\ \ =frac{a^2+ab-a^2+ab}{(a+b)(a-b)}*frac{a+b}{a}=frac{2ab}{(a+b)(a-b)}*frac{a+b}{a}=frac{2b}{a-b}\ \ 3)(frac{a}{c}+frac{c}{a}-2)*frac{1}{a-c}=frac{a^2+c^2-2ac}{ac}*frac{1}{a-c}=frac{(a-c)^2}{ac}*frac{1}{a-c}=frac{a-c}{ac}\ \ 5)(frac{3c+1}{c-1}+c)*frac{1}{c+1}=frac{3c+1+c^2-c}{c-1}*frac{1}{c+1}=frac{c^2-2c+1}{c-1}*frac{1}{c+1}=\ \ =frac{(c-1)^2}{c-1}*frac{1}{c+1}=frac{c-1}{c+1}$

 

$7) (frac{c}{a-c}-frac{c}{a})*frac{a^2}{c^2}=frac{ca-ca+c^2}{a(a-c)}*frac{a^2}{c^2}=frac{c^2}{a-c}*frac{a}{c^2}=frac{a}{a-c}\ \ 9) (frac{b}{b+a}-frac{b-a}{b}):frac{a}{b}=frac{b^2-b^2+a^2}{b(b+a)}*frac{b}{a}=frac{a^2}{b+a}*frac{1}{a}=frac{a}{b+a}$

 

Все остальное аналогично. Попробуй сама