Question

Найти область определения функции:y=ctgx

Answer 1

1) Область определения: D (ctg x) = R  {Пи n (n припнадлежит Z)}.

2) Множество значений: E (ctg x) = R .

3) Четность, нечетность: функция нечетная.

4) Периодичность: функция периодическая с основным периодом  T=Пи.

5) Нули функции: ctg x = 0  при   x = Пи / 2 + Пи n, n принадлежит Z.

6) Промежутки знакопостоянства;

 

ctg x > 0 при x принадлежащем (Пи n, Пи / 2 + Пи n), n принадлежит Z

 

ctg x < 0 при x принадлежащем (- Пи / 2 + Пи n, Пи n), n принадлежит Z;       .;       

 

7) Промежутки монотонности: функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области  определения.

8) Экстремумы: нет.