Question

как решить неравенство

Answer 1

нужно разложить на множители числитель, для этого решаем квадратное уравнение:

х^2-2x-3=0

D=4+12=16

x=3; -1

получаем числитель: (х-3)(х+1), знаменатель прежний

теперь просто отмечаем на координатной прямой точки (3), (-1) и (4), т.е. те точки, в которых каждый множитель равен 0. Прямая разбилась на 4 промежутка. При переходе через каждую точку знак выражения меняется. Знаки (слева направо будут: + - + -, нам нужны только те промежутки, где знак -, значит решением будет объединение двух промежутков: [-1;3] и ]4; до + бесконечности[ ( Обращаю Ваше внимание, что концы -1 и 3 входят в промежуток, т.к. у нас неравенство меньше или равно, а 4 не входит, т.к. знаменатель не может быть равен 0.