Question

log1/2(3x-2)>1 решите пж

Answer 1

log12 (3x-2)>1
ОДЗ: 3x-2>0
3x>2
x>23
log12(3x-2)>log12 (12)
Так как y=log12(t) - убывающая, сравним подлагорифмические выражения с противоположным знаком.
3x-2<0,5
3x< 0,5+2
3x<2,5
x<56
C учётом ОДЗ:  23>x>+∞
Ответ: x∈(23; +∞)