Question

Три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Если второе и третье уменьшить на 1, а первое оставить без изменения, то полученные числа будут составлять геометрическую прогрессию со знаменателем 3. Найти эти числа.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Для арифметической прогрессии - три последовательных члена
a +nd  и  a+(n+1)d  и a + (n+2)d
Изменяем по условию заменив   a +nd  на b
b  и   b+(d-1) и  b + (2d-1).
Пишем выражения для знаменателя геометрической прогрессии
 b+2d-1 = 3*(b+d-1) = 3b +3d -3
2b+d-2 = 0
d = 2*(b-1)
Возвращаем подстановку
3*(a + nd)  =b*q = a+nd-1
3*a+ 3nd = a + nd-1
a+nd =1/2

ОТВЕТ НЕПОЛНЫЙ