Question

Чтобы изобарно увеличить объем одного моля идеального одноатомного газа в 5 раз ему неоходимо передать количество теплоты, равное...

 

Просьба, решение писать подробное.

Answer 1

У нас происходит процесс изобарного нагревания и расширения. При изобарном процессе, в отличие от других, теплота идет и на совершение работы, и на увеличение внутренней энергии газа: Q=1.5*p*дельта V (дельта U - изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа)+p*дельта V(работа газа). Итоговая формула:

Q=2.5*p*дельта V=2.5*n*R*дельта Т (в соответствии с уравнением Клаперона-Менделеева pv=nRT). Так как из этих данных мы знаем ни давление, ни конкретное изменение объема, ни изменение температуры, точный ответ дать нельзя. Скорее всего, ты не до конца написал(а) условие.

 

 

 

 

 

 

Answer 2

При изобарном расширении, выполняется первое начала термодинамики: 

$Q=A+зU$, где А - совершаемая работа, ΔU - изменение внутреней энергии. 

Работа газа определяется по формуле: $A=V*R*зT$, где V - "ню"колическтва вещества (моль), R - универсальная газвая постояная (R = 8,31 Дж/кг*К), ΔТ - абсолютная температура.

Изменение внутренй энергии газа (в данной случае одноатомного) определяем по формуле: $зU=frac{3}{2}*V*R*зT$ где V - "ню"колическтва вещества (моль), R - универсальная газвая постояная (R = 8,31 Дж/кг*К), ΔТ - абсолютная температура.

Данные две, выше написанные формулы подставляем в формулу первого начала термодинамики (при изобарном расширении): $Q=V*R*зT+frac{3}{2}*V*R*зT=V*R*зT*(1+frac{3}{2})=frac{5}{2}*V*R*зT$ (1)

Запишим уравнение Менделеева -Клайпирона: $p*V=frac{m}{M}*R*зT$, где р - оказывающее давление (Па), V - объём (м³), m - масса вещества (кг), M - малярная масса вещества (кг/моль), T - абсолютная температура (К), R– универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/моль*К). Так как процесс изобарный, то давление постоянно

т.е. р = const. Тогда $V=frac{m}{M}*R*зT=V*R*зT$. Подставиви данное выражение в формулу (1): $Q=frac{5}{2}*V$

Отсюда выразим объём: $V=frac{2}{5}*Q$. Чтобы объём увеличился в 5 раз: 

$V=frac{2}{5}*Q*5=2*Q$ или $V=2*frac{5}{2}*V*RзT=5*V*R*зT$

Ответ: Чтобы объём увеличился в 5 раз, ему необходимо передать количество теплоты равное: $5*V*R*зT$