Question

Алгебра 29.19 сократить дробь, помогите решить

Answer 1

а)
$frac{x+4}{x^2+7x+12}=frac{x+4}{x^2+3x+4x+12}=frac{x+4}{x(x+3)+4(x+3)}=frac{x+4}{(x+4)(x+3)}=frac{1}{x+3}$

б)
$frac{3x^2-10x+3}{x^2-3x}=frac{3x^2-9x-x+3}{x(x-3)}=frac{3x(x-3)-(x-3)}{x(x-3)}=frac{(3x-1)(x-3)}{x(x-3)}=frac{3x-1}{x}$

в)
$frac{x+1}{x^2+4x+3}=frac{x+1}{x^2+x+3x+3}=frac{x+1}{x^2+x+3x+3}=frac{x+1}{x(x+1)+3(x+1)}=frac{x+1}{(x+3)(x+1)}=frac{1}{x+3}$

г)
$frac{5x^2+x-4}{x^2+x}=frac{x^2+x+4x^2-4}{x(x+1)}=frac{x(x+1)+4(x^2-1)}{x(x+1)}= \\ =frac{x(x+1)+4(x-1)(x+1)}{x(x+1)}=frac{(x+1)(x+4x-4)}{x(x+1)}= \\ =frac{5x-4}{x}$