Предмет: Алгебра,
автор: Сашаkat22
Докажите тождество
4а^2б^2(а^2+б^2)-(а^2+б^2)^3=(б^2-а^2)(а^4-б^4)
Ответы
Автор ответа:
0
4a²б²(а²+б²)-(а²+б²)³=(а²+б²)(4а²б²-(а²+б²)²=
=(а²+б²)(-(а⁴+2а²б²+б⁴-4а²б²))=-(а²+б²)(а⁴-2а²б²+б⁴)=
=-(а²+б²)(а²-б²)²=-(а²+б²)(а²-б²)(а²-б²)=-(а²-б²)(а⁴-б⁴)≡(б²-а²)(а⁴-б⁴).
=(а²+б²)(-(а⁴+2а²б²+б⁴-4а²б²))=-(а²+б²)(а⁴-2а²б²+б⁴)=
=-(а²+б²)(а²-б²)²=-(а²+б²)(а²-б²)(а²-б²)=-(а²-б²)(а⁴-б⁴)≡(б²-а²)(а⁴-б⁴).
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: zarubeksanzhar56
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: Lylochka
Предмет: Литература,
автор: realserg2010
Предмет: Математика,
автор: gadji1964