Question

Помогите пожалуйста найти точку максимума функции.

Answer 1

y`=6-3√=0
3√x=6
√x=2
x=4
y(4)=10+24-8*2=34-16=18

Answer 2

$y=10+6x-2x^{ frac{3}{2} } \ y'=6-2frac{3}{2}x^{ frac{1}{2} }=2-x^{ frac{1}{2} }=0 \ x^{ frac{1}{2} }=2 \ x=4$
на промежутке [0,4] y' принимает положительные значения. Значит функция у возрастает. На интервале (4,+∞) y' принимает отрицательные значения. Значит у убывает. Значит х=4 - это точка максимума.
у(4)=10+6*4-2*4*2=34-16=18.