Question

Решить неравенство
log$frac{1}{2}$ (x²-5x+6)>1

Answer 1

ОДЗ:   x²-5x+6>0
           D=25-24=1
           x₁=(5-1)/2=2
           x₂=(5+1)/2=3
           +            -              +
       ------ 2 ----------- 3 ----------
       \\\                      \\\\\\
            x∈(-∞; 2)U(3; +∞)

x² -5x+6 < (1/2)¹
x² -5x+6 -0.5 < 0
x² -5x +5.5 <0
D=25 - 22=3
x₁=(5-√3)/2 ≈ 1.63
x₂=(5+√3)/2≈ 3.36
     +                         -                           +
------ (5 - √3)/2 -------------- (5+√3)/2 ----------
                        \\\\\\\\
x∈((5-√3)/2;   (5+√3)/2)

С учетом ОДЗ получаем:
x∈((5-√3)/2; 2)U(3;  (5+√3)/2)