Question

Найти производную функции

Answer 1

$y`=[(2-2x) sqrt[3]{(3x^2-x^3)^2} -2(2x-x^2)(6x-3x^2)/3 sqrt[3]{(3x-x^3)} ]/$$sqrt[]{(3x^2-x^3)^4} =[(2-2x) sqrt[3]{(3x^2-x^3)^2} -(4x-2x^2)(2x-x^2)/$$sqrt[3]{(3x^2-x^3)} ]/ sqrt[3]{(3x^2-x^3)^4} =$$[(2-2x)(3x^2-x^3)-(4x-2x^2)(3x-x^2)]/ sqrt[3]{(3x^2-x^3)^5} =$$(6x^2-2x^3-6x^3+2x^4-8x^2+4x^3+4x^3-2x^4)/ sqrt[3]{(3x^2-x^3)^5} =$$-2x^2/[x^2 sqrt[3]{x^4(3-x)^5} ]=-2/ sqrt[3]{x^4(3-x)^5}$