Question

Расстояние от конца отрезка AB до плоскости альфа равны соответственно: 3см и 7см.Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости альфа если отрезок АВ не пересекается с плоскостью альфа

Answer 1

Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, опущенного из этой точки к плоскости.

С - середина отрезка АВ.

Пусть АК⊥α, ВМ⊥α и СН⊥α. Тогда АК = 3 см, ВМ = 7 см, СН - искомое расстояние.

Прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

АК║ВМ, значит АКМВ - прямоугольная трапеция.

СН - средняя линия этой трапеции.

СН = (АК + ВМ)/2 = 10/2 = 5 см