Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО Диагональ BД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если АВ = 12 см, угол А = 41 градус

Answer 1

Диагональ BД параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, ∠A = 41°.

============================================================

Рассмотрим ΔАВD ( ∠ADB = 90° ):

sin41° = BD/AB  ⇒  BD = AB•sin41° = 12•sin41° см

cos41° = AD/AB ⇒  AD = AB•cos41° = 12•cos41° см

S abcd = a • h = AD • BD = 12•cos41° • 12•sin41° = 144•sin41°•cos41° = 72 • 2sin41°•cos41° = 72•sin82° ≈ 72•0,99 ≈ 71,28 см²

ОТВЕТ: S = 71,28 см²