Question

Стороны треугольника равны 17, 15, 8. Через вершину А меньшего угла треугольника проведену прямую перпендикулярную к его плоскости. Найти расстояние от точки М, до прямой, которая содержит меньшую сторону стреугольника. АМ = 20.
Особенно интересует рисунок.

Answer 1

Исходный треугольник АВС - прямоугольный. Это видно из соотношения квадратов сторон:
АВ² + ВС² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289,
АС² = 17² = 289.
Поэтому расстояние от точки М, до прямой, которая содержит меньшую сторону треугольника, - это отрезок МВ.
МВ = √(АМ² + АВ²) = √(20² + 15²) = √(400+225)=
= √625 = 25.