Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:
а) 0,(12)
б)7,5(4)
в) 1,0(12)
г) 0,(35)

Answer 1

0,(12)=12/99=4/33
7,5(4)=7,5+0,0(4)=30/4+4/90=15/2+2/45=679/90
или 7,5(4)=(754-75)/90=679/90
1,0(12)=(1012-10)/990=1002/990=334/330
0,(35)=35/99

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы перевести бесконечную десятичную дробь в обыкновенную, нужно в числитель поставить период, а в знаменатель число из одних 9, которых должно быть столько же, сколько цифр в периоде.

0,(12) = 12/99 = 4/33

Если перед периодом есть дополнительные цифры, то нужно представить дробь со знаменателем 10, 100 и т.д.

Тогда знаменатель из 9 у основной дроби тоже нужно умножить на 10, 100 и т.д. соответственно.

7,5(4) = 7+5/10+4/90 = (630+45+4)/90 = 679/90 = 7 49/90

1,0(12) = 1+12/990 = 1+4/330 = 334/330

0,(35) = 35/99