Question

ПОМОГИТЕ))))!!!
Найдите значение a, b, с квадратичной функции у = ax^2 + bx + с, если известно, что ее график проходит через точки D(3;-2), F(0;4), K(2;-4)

Answer 1

Подставляем значения х и у в точках D, F, K и получаем систему из 3-х уравнений с 3-мя неизвестными

-2 = а *3² + b*3 + c
4 = a * 0 + b *0 +c
-4 = а *2² + b*2 + c

Преобразуем
-6 = 9а+3в                  в = -2 - 3а                        в = -2 - 3а
с =4                              с = 4                                 с = 4
4а+2в+4= -4                4а+2(-2-3а) = -8            а = 2

а=2, в= -8, с = 4