Question

 В этом задании есть ответ, объясните пожалуйста решение.
 

Упростите выражение (при условии, что x не равен Пn/2)

Answer 1

рассмотрим каждый из примеров как бесконечную геометрическую прогрессию. Формула для её вычисления выводится под пределом, и работает только tckb по модулю q<1. В первом случае q=sinx , если x=П*n2 , то q всегда меньше еденицы можем применить. Формулы выглядит так: S=b1(1-q), где б1 первый член геометрической суммы... видим что в первом случае это синус... От сюда sinx1-sinx;

 

второй пример б1-cos x, q=-cosx; если икс не равен Пn можем тоже применить формулу и получим cosx/1-(-cosx)=cosx/1+cos x

 

третий пример аналогично б1=cos(x)^2 , q=cos(x)^2, перевод в квадрат катангенса вполне обоснвоан если посомтреть формулы понижения степени, но можете поверить на слово.

 

четвертый б1=1   q=-sin(x)^3