Question

Очень прошу помочь! 20 баллов!
Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии ( Cn) если:
с1=5
с3=80

Answer 1

c₃=c₁*q²
80=5*q²
q²=80/5
q²=16
q₁=4
q₂= -4

При q=4
1 способ:
c₁=5
c₂=5*4=20
c₃=80
c₄=80*4=320
c₅=320*4=1280
S₅=5+20+80+320+1280=1705

2 способ:
S₅=(c₁-c₅*q)/(1-q)=(5 - 1280*4)/(1-4)=(5-5120)/(-3)=1705

При q= -4
1 способ:
c₁=5
c₂=5*(-4)= -20
c₃=80
c₄=80*(-4)= -320
c₅= -320*(-4)=1280
S₅=5-20+80-320+1280=1025

2 способ:
S₅=(5-1280*(-4))/(1+4)=(5+5120)/5=1025

Ответ: 1705 или 1025.