Question

найдите наименьший положительный корень уравнения sin пх- корень из 2/2=0

Answer 1

$sin (pi * x)-frac{sqrt{2}}{2}=0;\\sin (pi*x)=frac{sqrt{2}}{2};\\pi*x=(-1)^k*arcsin(frac{sqrt{2}}{2})+pi*k;\\pi*x=(-1)^k*frac{pi}{4}+pi*k;\\x=(-1)^k*frac{1}{4}+k$

 

k є Z

 

наименьший положительный корень данного уравнения 1/4=0.25