Question

напишите пожалуйста уравнение всех касательных к графику функции y=-x^2 проходящих через точку m(1;0)

Answer 1

Пусть а-абсцисса точки касания
f(a)=-a²
f`(x)=-2x
f`(a)=-2a
Составим уравнение касательной
y=-a²-2a(x-a)
Зная,что касательная проходит через точку (1:0),найдем абсциссу точки касания
0=-а²-2а(1-а)
-а²-2а+2а²=0
а²-2а=0
а(а-2)=0
а1=0
у1=0-0(х-0)=0
а2=2
у2=-4-4(х-2)=-4-4х+8=-4х+4