Question

Здравствуйте ,решите пожалуйста !
Радиус основания цилиндра на 6 см меньше его высоты .Площадь полной поверхности цилиндра равна 144П см².На  сколько площадь боковой поверхности цилиндра меньше площади его полной поверхности ?

Answer 1

Sпол.=2Sосн+Sбок.
R=x; H=(x+6)
144π=2х²π+2хπ(х+6)=4х²π+12πх
х²+3х-36=0
х₁=(-3+√153)/2>0 ;х₂=(-3-√153)/2 <0
Sбок.=2π(-3+√153)/2*(-3+√153+12)/2=π(-3+√153)(9+√153)/2=
π(126+6√153)/2=
=63π+3π√153
Sпол.-Sбок.=144π-63π-3π√153=81π-3π√153