Question

В окружность радиуса 17 вписана трапеция, основания которой равны 16 и 30, причём центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту этой трапеции.

Answer 1

Трапеция АВСД, проводим из точки О радиусы к вершинам А, В, С, Д. Получаем два равнобедренных треугольника АОД и ВОС, Проводим в них высоты ОН на АД и ОМ на ВС.

ОН = корень (АО в квадрате - 1/2 АД в квадрате) = корень (289-225)=8

ОМ = корень (ОВ в квадрате - 1/2 ВС в квадрате) = корень (289 - 64) =15

ВМ-высота трапеции= ОМ+ОН=8+15=23