Question

точка О - центр правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 4. найдите радиус окружности, касающейся окружностей, вписанных в четырехугольники ABOF, CDOB и EFOD.

Answer 1

Треугольник АСЕ равносторонний, значит радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен половине радиуса окружности, описанной вокруг этого же треугольника. 
r = 1/2 R. 
R = 4(потому, что окружность описанная вокруг треугольника АСЕ будет описанной и вокруг данного шестиугольника) 
Тогда r = 2