1)между числами 50 и 450 найдите такое отрицательное число чтобы получились три последовательные члена геометрической прогрессии
2)Арифметическая прогрессия задана формулой аn=0.5 - 7.5 Укажите число которое НЕ являеться членом прогрессии
А)-7.5 Б)-6.5 В)-5.5 Г)-4.5
Ответы
Пусть 50 - первый член геометрической прогрессии b₁
Тогда 450 - третий член прогрессии b₃
Надо найти b₂
По формуле n - ого члена геометрической прогрессии:
b₂ = b₁ × q , q - знаменатель геометрической прогрессии
b₃ = b₁ × q²
450 = 50 × q²
q² = 9
q = ± 3
Пусть q = -3. Тогда b₂ = 50 × (-3) = -150
Не подходит, так как не находится между 50 и 450.
Пусть q = 3. Тогда b₂ = 50 × 3 = 150 - подходит.
Ответ: 150
n = 0 - не подходит
n = 2 - второй член прогрессии
n = 4 - четвёртый член прогрессии
n = 6 - шестой член прогрессии
Ответ: -7,5 (А)