Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Помогите пожалуйста решить 1051 (в)
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
Неравенство |x²-2x|<6 равносильно двойному неравенству
-6< x²-2x<6, которое будем решать как систему двух неравенств:

х²-2x-6=0
D=(-2)²-4·(-6)=4+24=28=(2√7)²
корни уравнения
х₁=(2-2√7)/2=1-√7 х₂=(2+2√7)/2=1+√7
Решением неравенства х²-2x-6< 0 является интервал (1-√7;1+√7)
+ - +
----------(1-√7)---------------(1+√7)------------→
х²-2x+6=0
D=(-2)²-4·6=4-24<0
уравнение не имеет корней
Решением неравенства х²-2x+6> 0 является интервал (-∞;+∞)
Решением системы неравенств является пересечение множеств
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
----------(1-√7)---------------(1+√7)------------→
////////////////////////////
Ответ. (1-√7; 1+√7)
-6< x²-2x<6, которое будем решать как систему двух неравенств:
х²-2x-6=0
D=(-2)²-4·(-6)=4+24=28=(2√7)²
корни уравнения
х₁=(2-2√7)/2=1-√7 х₂=(2+2√7)/2=1+√7
Решением неравенства х²-2x-6< 0 является интервал (1-√7;1+√7)
+ - +
----------(1-√7)---------------(1+√7)------------→
х²-2x+6=0
D=(-2)²-4·6=4-24<0
уравнение не имеет корней
Решением неравенства х²-2x+6> 0 является интервал (-∞;+∞)
Решением системы неравенств является пересечение множеств
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
----------(1-√7)---------------(1+√7)------------→
////////////////////////////
Ответ. (1-√7; 1+√7)
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: 4Aclass
Предмет: Математика,
автор: likle31
Предмет: Английский язык,
автор: amirhan81
Предмет: Алгебра,
автор: Neket7
Предмет: Литература,
автор: tka280500